Разница между дифференциацией и интеграцией

Ключевая разница . В исчислении дифференциация - это процесс, с помощью которого определяется скорость изменения кривой. Интеграция - это противоположность дифференциации. Он суммирует всю небольшую область, лежащую под кривой и определяет общую площадь.

Дифференциация и интеграция являются двумя строительными блоками исчисления. Дифференциальное исчисление и Интегральное исчисление как раз противоположны друг другу. Дифференциальное исчисление в основном имеет дело с процессом деления чего-либо, чтобы отслеживать изменения. С другой стороны, интегральное исчисление складывает все части вместе.

Дифференциация имеет дело с вычислением производной, которая является мгновенной скоростью изменения функции с учетом одной из ее переменных. Он имеет дело с количествами, которые постоянно меняются. Другими словами, это эквивалентно наклону касательной линии, которая представлена ​​m = изменение y / изменение x.

Это можно понять из этого примера: если существует функция f (x), обладающая независимой переменной x, то в случае, если x увеличивается на небольшое количество, которое будет дельтой x. Тогда то же самое изменение будет отражено и в функции как delta f. Отношение дельта / дельта х вычисляет эту скорость изменения функции относительно переменной х.

Интеграция является противоположностью дифференциации, и поэтому ее также называют антидифференциацией. Он может определить функцию при условии ее производной. Он измеряет площадь под функцией между пределами. Процесс интегрирования представляет собой бесконечное суммирование произведения функции x, которая равна f (x), и очень малой дельте x. В контексте кривой он предоставляет общую площадь под кривой от оси x до кривой из определенного диапазона. Это изображено символом ∫. Если конкретный интервал упоминается, то он известен как определенный интеграл, иначе неопределенный интеграл.

Поскольку интеграция и дифференцирование просто обратны друг другу, интеграция может обеспечить исходную функцию, если известна производная. Это также описывается как фундаментальная теорема исчисления. Дифференциалы - это все различия и различия, тогда как интеграция - это сложение и усреднение. Дифференциал определяет функцию наклона, так как расстояние между двумя точками становится очень маленьким, аналогично процесс интегрирования определяет площадь под кривой, так как количество разбиений прямоугольников, лежащих под кривой, становится большим.

Сравнение дифференциации и интеграции:

дифференцирование

интеграция

разница

Он используется для нахождения изменения функции относительно изменения ввода

Обратный процесс или метод дифференциации

На основе

Разделив

Интегрирование

определяет

Скорость функции

Расстояние, пройденное функцией

график

Наклон функции

Площадь между функцией и осью х

пример

Для у = х до степени 4

DY / DX = 4 (х поднять до степени 3)

Интеграция 4 (х возводят в степень 3) равна = х в степени 4

формула

Производная функции f (x) по переменной x определяется как

Определение для интеграла от f (x) из [a, b]

заявка

Чтобы определить функцию увеличения или уменьшения, вычисление мгновенной скорости

Используется для поиска областей, объемов, центральных точек и т. Д.

Рекомендуем

Похожие статьи

  • популярные сравнения: Разница между винтажом, усадьбой и антикварными ювелирными изделиями

    Разница между винтажом, усадьбой и антикварными ювелирными изделиями

    Основное различие: в зависимости от возраста ювелирные изделия часто классифицируются как винтаж, усадьба или антиквариат. Часто люди воспринимают их в сходном контексте, но это не так, то есть «винтажные украшения» относятся к периоду, прошедшему менее 100 лет назад; «Имущественное украшение» относится к любому ювелирному изделию, которое ранее принадлежало, независимо от его возраста; «антикварные украшения» - это украшения, которые принадлежали тому времени, которое было более 100 лет назад, а также относилось к историческим периодам. Согласно правительственным руководствам и правилам, ювели
  • популярные сравнения: Разница между счетом денежного рынка и сберегательным счетом

    Разница между счетом денежного рынка и сберегательным счетом

    Ключевое отличие: счет денежного рынка - это сберегательный счет с более высокой доходностью, который обеспечивает более высокую доходность денежных средств на счете. На сберегательном счете банк может использовать деньги только для предоставления кредитов другим людям. На счете денежного рынка деньги исп
  • популярные сравнения: Разница между беженцем и асили

    Разница между беженцем и асили

    Основное различие: под беженцем понимается лицо, которое ищет убежище в стране за пределами страны своего происхождения из-за страха преследования по признаку религии, расы, национальности и т. Д. Лицо, ищущее убежища, - это лицо, которое ищет убежище в другой стране по быть преследуемым политически или за какое-то преступление. Слова «Беженец» и «Асил
  • популярные сравнения: Разница между Советом и Советом

    Разница между Советом и Советом

    Ключевое отличие: Совет действует как существительное, что означает рекомендованное или предложенное мнение. Advise действует как глагол, который означает что-то сообщить. Люди часто путаются из-за терминов совет и совет. Они выглядят и звучат одинаково, и поэтому люди часто используют их взаимозаменяемо. Исп
  • популярные сравнения: Разница между квиром и трансгендером

    Разница между квиром и трансгендером

    Ключевое отличие: « Квир» - это жаргонный термин, используемый для обозначения людей как ЛГБТ и других сексуальных меньшинств. Трансгендер - это состояние, в котором гендерная идентичность человека не совпадает с его / ее физическим полом. Квир - это жаргонный термин, используемый для сексуальных и гендерных меньшинств (ЛГБТ). Многие группы ЛГБТ возражали против этого термина. Он включает в себя другие сексуальные ориентации, такие
  • популярные сравнения: Разница между Samsung Galaxy S4 Active и Samsung Galaxy S3

    Разница между Samsung Galaxy S4 Active и Samsung Galaxy S3

    Ключевое отличие: Samsung объявила, что добавила в свою линейку новый телефон, который сочетает в себе прочность старого Samsung Xcover с функциями и привлекательностью нового Galaxy S4. S4 Active защищен от пыли и влаги. Телефон поставляется с 5-дюймовым емкостным сенсорным экраном Full HD TFT, который отличаетс
  • популярные сравнения: Разница между Kindle и iPad Mini

    Разница между Kindle и iPad Mini

    Ключевое отличие: Kindle - это электронная книга. Это устройство, которое позволяет скачивать книги, газеты, журналы, блоги и читать их. С другой стороны, iPad Mini - это маленький (маленький) планшет, который обладает максимальными возможностями ПК. Это позволяет читать книгу, а кроме этого можно смотреть фильмы, слушать музыку, играть в игры, просматривать Интернет или получать электронную почту. Kindle является читателем электронны
  • популярные сравнения: Разница между тайцзи и каратэ

    Разница между тайцзи и каратэ

    Ключевое отличие: Тай Чи - это боевые искусства китайского происхождения, которые также практикуются для достижения медитации и стабилизации ума, в то время как каратэ - это современная форма японских боевых искусств, которая практикуется для занятий спортом и самообороны. Тай Чи возникла в Китае. На него оказали влияние даосские и буддийские монастыри. Как правило, он фокусируется на медленной медитации наряду с формой боевого искусства. Это практикуется обоими способами, как для защиты, так и д
  • популярные сравнения: Разница между экзотермической и эндотермической

    Разница между экзотермической и эндотермической

    Ключевое отличие: в химии экзотермический и эндотермический являются двумя основными типами реакций. Эндотермическая реакция требует тепла (энергии). С другой стороны, экзотермическая реакция - это та, которая выделяет тепло (энергию). Таким образом, обе реакции прямо противоположны друг другу. Всякий раз, когда молекулы взаимодействуют друг с другом, происходят различные реакции. Эти реакции делятся на множество групп в завис

Выбор редакции

Разница между активами и пассивами в банковской сфере

Ключевое отличие: актив - это все, что можно использовать, чтобы заработать больше денег. Ответственность - это обязательство, по которому должны быть выплачены деньги. С точки зрения банковского дела актив - это все, на что человек зарабатывает проценты, тогда как обязательство - это все, на что нужно п