Ключевая разница . В исчислении дифференциация - это процесс, с помощью которого определяется скорость изменения кривой. Интеграция - это противоположность дифференциации. Он суммирует всю небольшую область, лежащую под кривой и определяет общую площадь.

Дифференциация и интеграция являются двумя строительными блоками исчисления. Дифференциальное исчисление и Интегральное исчисление как раз противоположны друг другу. Дифференциальное исчисление в основном имеет дело с процессом деления чего-либо, чтобы отслеживать изменения. С другой стороны, интегральное исчисление складывает все части вместе.

Дифференциация имеет дело с вычислением производной, которая является мгновенной скоростью изменения функции с учетом одной из ее переменных. Он имеет дело с количествами, которые постоянно меняются. Другими словами, это эквивалентно наклону касательной линии, которая представлена ​​m = изменение y / изменение x.

Это можно понять из этого примера: если существует функция f (x), обладающая независимой переменной x, то в случае, если x увеличивается на небольшое количество, которое будет дельтой x. Тогда то же самое изменение будет отражено и в функции как delta f. Отношение дельта / дельта х вычисляет эту скорость изменения функции относительно переменной х.

Интеграция является противоположностью дифференциации, и поэтому ее также называют антидифференциацией. Он может определить функцию при условии ее производной. Он измеряет площадь под функцией между пределами. Процесс интегрирования представляет собой бесконечное суммирование произведения функции x, которая равна f (x), и очень малой дельте x. В контексте кривой он предоставляет общую площадь под кривой от оси x до кривой из определенного диапазона. Это изображено символом ∫. Если конкретный интервал упоминается, то он известен как определенный интеграл, иначе неопределенный интеграл.

Поскольку интеграция и дифференцирование просто обратны друг другу, интеграция может обеспечить исходную функцию, если известна производная. Это также описывается как фундаментальная теорема исчисления. Дифференциалы - это все различия и различия, тогда как интеграция - это сложение и усреднение. Дифференциал определяет функцию наклона, так как расстояние между двумя точками становится очень маленьким, аналогично процесс интегрирования определяет площадь под кривой, так как количество разбиений прямоугольников, лежащих под кривой, становится большим.

Сравнение дифференциации и интеграции:

	дифференцирование	интеграция
разница	Он используется для нахождения изменения функции относительно изменения ввода	Обратный процесс или метод дифференциации
На основе	Разделив	Интегрирование
определяет	Скорость функции	Расстояние, пройденное функцией
график	Наклон функции	Площадь между функцией и осью х
пример	Для у = х до степени 4 DY / DX = 4 (х поднять до степени 3)	Интеграция 4 (х возводят в степень 3) равна = х в степени 4
формула	Производная функции f (x) по переменной x определяется как	Определение для интеграла от f (x) из [a, b]
заявка	Чтобы определить функцию увеличения или уменьшения, вычисление мгновенной скорости	Используется для поиска областей, объемов, центральных точек и т. Д.