Разница в ключах: действительное число - это число, которое может принимать любое значение в числовой строке. Действительное число может быть любым из рациональных и иррациональных чисел. Комплексные числа - это числа, которые существуют в форме a + ib, где a и b обозначают действительные числа, а i обозначает мнимую часть.

Важно понять концепцию числовой линии, чтобы узнать о реальных числах. Числовая линия может быть выражена как фактическая геометрическая линия, где точка выбрана в качестве начала координат. Точки, попадающие в правую сторону от начала координат, считаются положительными числами, а числа, лежащие в левой части от начала координат, считаются отрицательными. Действительное число относится к любому числу, которое можно найти в этой числовой строке. Следовательно, они состоят из целых (0, 1, 3, 9, 26), рациональных (6/9, 78, 98) и иррациональных чисел (квадратный корень из 3, пи). Бесконечность не попадает в категорию действительных чисел. Квадратный корень из -1 также не является действительным числом, и поэтому его называют мнимым числом.

Сложные числа считаются расширением системы действительных чисел. Они были разработаны для решения проблем, которые не могут быть решены с использованием реальных чисел. Комплексные числа фактически объединяют действительные и мнимые числа (a + ib), где a и b обозначают действительные числа, тогда как i обозначает мнимое число. По определению мнимые числа - это те числа, которые в квадрате дают отрицательный результат. Это утверждение не слишком логично, так как, когда мы вычисляем квадрат положительного числа, мы получаем положительный результат. Точно так же, когда отрицательное число возводится в квадрат, оно также дает положительное число. Поэтому мнимое имя дается таким числам. Однако единичное мнимое число считается квадратным корнем из -1.

Сравнение между действительным числом и комплексным числом:

	Настоящий номер	Комплексное число
Определение	Вещественное число - это число, которое может принимать любое значение в числовой строке. Это могут быть любые рациональные и иррациональные числа.	Сложные числа считаются расширением системы действительных чисел. Комплексные числа фактически объединяют действительные и мнимые числа (a + ib), где a и b обозначают действительные числа, тогда как i обозначает мнимое число.
Номерная строка	Может быть нанесен на номерной линии.	Не может быть нанесено на цифровую линию.
Включает в себя	Это включает (но не ограничивается) положительные и отрицательные числа, целые и рациональные числа, квадратные корни, кубические корни, π (pi) и т. Д.	Это включает в себя числа, такие как 3 - 2i или 5 + √6i, так как они могут быть записаны как сумма или разность действительного числа и мнимого числа.
Условное обозначение	р	С
члены	Все действительные числа также являются комплексными числами с нулем для мнимой части.	Все мнимые числа также являются комплексными числами с нулем для действительной части.