Основная разница: радианы и градусы - это две разные единицы измерения угла. Степень является более старым способом измерения углов, начиная с древних. Радианы на самом деле являются более эффективным методом измерения угла, хотя и немного более сложным. Фактически это единица измерения СИ для измерения угла, даже если степень используется чаще.
Радианы и градусы - это две разные единицы измерения угла. Первое, что изучает любой изучающий математику, - это как измерить угол, будь то угол 45 °, угол 90 ° и так далее. По сути, студентов учат, что углы являются синонимами степеней; однако заранее изучаем, что мы узнаем о радианах.
Радианы на самом деле являются более эффективным методом измерения угла, хотя и немного более сложным. Фактически это единица измерения СИ для измерения угла, даже если степень используется чаще.
Степень является более старым способом измерения углов, начиная с древних. Каждый градус представляет 1/360 полного оборота. Это означает, что каждый круг делится на 360 градусов, а каждое движение считается за 1 °. Таким образом, если мы переместились 5 раз от начального 0 °, то это будет пять градусов или 10 °, затем 15 ° и т. Д., Пока мы не достигнем 0, делая целые 360 ° по кругу.
Фактическая причина, по которой древние делят круг на 360 градусов, неясна, однако преобладающая теория утверждает, что древние люди считали, что год был составлен из 360 дней, т.е. горизонт от того, где он был в предыдущий день, то есть 1 °. Кроме того, 360 градусов делает несколько проще разбить круг. Следовательно, полукруг - это 180 °, четверть круга - 90 °, затем 45 ° и так далее.
Однако эта система несколько ограничена. Во-первых, система 360 ° не очень хорошо подходит для большинства других математических вычислений, поскольку они не основаны на системе 360. Следовательно, радиан вступил в игру. Радиан использовался еще с 1400-х годов; однако он не был принят в качестве принятой единицы до конца 1800-х годов.
Требуется 3 радиана, чтобы сформировать почти половину круга. Однако даже после 3 радиан осталась небольшая часть окружности. Следовательно, официальное измерение состоит в том, что половина круга равна 3, 14 радиана или 3, 14 рад. Это обычно пишется как π рад или πr. Следовательно, один круг равен 2πr.
Поскольку один круг равен 2πr, и мы знаем, что один круг равен 360 °. Следовательно, можно записать, что 2πr равно 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3, 14 (как π = 3, 14)
Следовательно, 1r ≈ 57, 295
Это может быть использовано для преобразования между радианами и градусами. Однако эта таблица может помочь с некоторыми из наиболее распространенных конверсий.
степени | Радианы (точные) | Радианы (приблизительно) |
30 ° | π / 6 | 0, 524 |
45 ° | π / 4 | 0, 785 |
60 ° | π / 3 | 1, 047 |
90 ° | π / 2 | 1, 571 |
180 ° | π | 3, 142 |
270 ° | 3π / 2 | 4, 712 |
360 ° | 2π | 6, 283 |
Сравнение между Радианом и Степенью:
радиан | степень | |
Полная форма | радиан | Степень дуги, градус дуги или градус |
Краткая форма | Rad | градус |
Условное обозначение | верхний индекс с | ° |
Единица | Угол | Угол |
Система единиц | Производная единица СИ | СИ принятая единица |
Определение согласно Dictionary.com | Мера центрального угла, составляющая дугу, равную по длине радиусу. | 360-я часть полного угла или поворота, часто представленная знаком °, как в 45 °, который читается как 45 градусов. |
Описание | Радиан основан на радиусе круга. Радиус круга - это любая линия, проведенная в круге, которая соединяет центр круга с окружностью. Затем эта линия берется и измеряется по окружности круга, когда начальная точка линии и конечная точка линии соединены с центром, линии образуют угол. Этот угол известен как один радиан. | Каждый градус представляет 1/360 полного оборота. Это означает, что каждый круг делится на 360 градусов, а каждое движение считается за 1 °. |
эквивалент | Один рад эквивалентен 57, 295 градусам. | Один градус эквивалентен π / 180 радиан. |
