Разница между матрицей и определителем

Основное отличие: Матрица или матрицы - это прямоугольная сетка чисел или символов, представленная в формате строки и столбца. Определитель является компонентом квадратной матрицы, и его нельзя найти ни в одном другом типе матрицы.

Матрицы и определители являются важными понятиями в линейной математике. Эти понятия играют огромную роль в линейных уравнениях, которые также применимы для решения реальных задач по физике, механике, оптике и т. Д. Матрица - это сетка чисел, символов или выражений, которая организована в формате строк и столбцов. Определитель - это число, которое связано с квадратной матрицей. Эти два термина могут запутать людей, которые только изучают эти понятия. Давайте попробуем понять их отдельно.

Матрица - это прямоугольная сетка чисел или символов, представленная в формате строки и столбца. Каждый отдельный член матрицы известен как элементы или записи. Матрица определяется количеством строк и столбцов. Например, матрица с 2 строками и 3 столбцами называется матрицей 2 × 3. Матрица также может иметь четное количество строк и столбцов; они известны как квадратная матрица. Другие формы матрицы включают в себя: вектор строки и вектор столбца. Вектор-строка - это матрица, составленная только из одной строки чисел, а вектор-столбец - это матрица, состоящая только из одного столбца чисел.

Матрицы обычно заключаются в квадратные или изогнутые скобки. Каждая закрытая скобка рассматривается как одна матрица. Этим матрицам присваивается заглавный алфавит, который представляет собой матрицу. Данные в матрице могут быть любым типом числа, которое мы выбираем, включая положительное, отрицательное, ноль, дроби, десятичные дроби, символы, алфавиты и т. Д. Матрицы могут быть добавлены, вычтены или умножены. В случае сложения, вычитания и умножения двух матриц, матрицы должны иметь одинаковое количество строк и столбцов. Существует две формы умножения: скалярное умножение и умножение матрицы на другую матрицу. Скалярная матрица включает в себя умножение матрицы на одно число.

Умножение двух матриц друг на друга требует их решения в виде «точечного произведения», где одна строка умножается на один столбец. Полученные цифры затем складываются. Результат первого умножения будет 1 х 7 + 2 х 9 + 3 х 11 = 58.

Существуют различные виды матриц: квадратные, диагональные и единичные. Квадратная матрица - это матрица с одинаковым количеством строк и столбцов, то есть: 2x2, 3x3, 4x4 и т. Д. Диагональная матрица - это квадратная матрица, в которой элементы имеют нули во всех местах, кроме диагональной линии, которая начинается с Слева вверху внизу справа. Тождественная матрица - это диагональная матрица, в которой все диагональные элементы равны 1.

Матрицы широко применяются при линейном преобразовании, необходимом для решения линейных функций. Другими областями, которые включают матрицы, являются классическая механика, оптика, электромагнетизм, квантовая механика и квантовая электродинамика. Он также используется в компьютерном программировании, графике и других вычислительных алгоритмах.

Определитель является компонентом квадратной матрицы, и его нельзя найти ни в одном другом типе матрицы. Определитель - это действительное число, которое можно неофициально рассматривать как результат решения квадратной матрицы. Определитель обозначается как det (матрица A) или | A |. Это может показаться абсолютным значением A, но в данном случае оно относится к определителю матрицы A. Определитель квадратной матрицы - это произведение элементов на главной диагонали на произведение элементов на основную диагональ.

Давайте возьмем пример матрицы B:

Определитель матрицы B или | B | будет 4 х 6 - 6 х3. Это дало бы определитель как 6.

Для матрицы 3х3 будет использоваться аналогичная схема.

На образовательном сайте Richland Community College говорится, что существуют различные свойства детерминантов:

  • Определитель - это действительное число, а не матрица.
  • Определитель может быть отрицательным числом.
  • Он вообще не связан с абсолютным значением, за исключением того, что они оба используют вертикальные линии.
  • Определитель существует только для квадратных матриц (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Определитель матрицы 1 × 1 - это единственное значение в определителе.
  • Обратная матрица будет существовать только в том случае, если определитель не равен нулю.
Рекомендуем

Похожие статьи

  • разница между: Разница между учебным планом и учебным планом

    Разница между учебным планом и учебным планом

    Ключевое отличие: по сути, учебная программа представляет собой описательную схему и краткое изложение тем, которые должны быть рассмотрены в учебном или учебном курсе. Учебный план обычно содержит конкретную информацию об указанном учебном курсе и часто составляется руководящим органом или преподавателем ку
  • разница между: Разница между оптической мышью и лазерной мышью

    Разница между оптической мышью и лазерной мышью

    Основное отличие: в оптической мыши используется светодиод, а в лазерной - для обнаружения движения. Мышь - это аппаратное обеспечение, необходимое для навигации на настольном ПК. Тем не менее, многие люди в наши дни также используют мышь на своих ноутбуках, поскольку это облегчает навигацию. Мышь - это указательное устройст
  • разница между: Разница между репортером и журналистом

    Разница между репортером и журналистом

    Основное различие. Основное различие между репортером и журналистом заключается в том, что термин репортер обычно используется для обозначения кого-то по телевизору, кто обычно сообщает новости, тогда как термин журналист обычно используется в контексте печатного журналиста, который пишет статьи, Трудно получить все факты и представить их широкой публике. В дополнение к различию между различными новостями, которыми засыпают в течение дня, обычно не учитывают источник самой новости. Человек, от которого приходят новости, репортер или журналист? И в чем разница между журналистом или журналистом?
  • разница между: Разница между мороженым и сэндвичем с желе

    Разница между мороженым и сэндвичем с желе

    Ключевое отличие: Ice Cream Sandwich и Jelly Bean Android являются наиболее известными и известными мобильными операционными системами Android. Ice Cream Sandwich (4.0-4.0.4) был выпущен до выпуска Android-версии Jelly Bean (4.1-4.3). В то время как Jelly Bean Android - новейшая операционная система для Android с более быстрыми прилож
  • разница между: Разница между вестернизацией и модернизацией

    Разница между вестернизацией и модернизацией

    Ключевое отличие: вестернизация имеет дело с идеями, религией и культурой. Модернизация ограничивается принятием технологий и индустриализацией. Вестернизация и модернизация - две идеологии, которые постоянно обсуждаются. Когда мы говорим о модернизации, часто считается, что она связана с вестернизацией. Дискуссии вращаются вокруг основного вопроса: означает ли модернизация то же самое, что и вестернизация?
  • разница между: Разница между призраками и духами

    Разница между призраками и духами

    Ключевое отличие: по сути, дух - это искра света, жизненная сила в теле. Это причина, почему мы живем и движемся. Это источник силы и контроля как для вашего тела, так и для души. Когда мы умираем, дух, то есть жизненная сила покидает тело, следовательно, тело умирает. Дух перестает существовать, а душа движется да
  • разница между: Разница между крысой и хомяком

    Разница между крысой и хомяком

    Ключевое отличие: крыса - это грызуны от среднего до крупного размера, с заостренной мордой, длинным тонким и безволосым хвостом и ловкими передними лапами. Хомяк - это грызун, который принадлежит к семейству Cricetidae рода Rodentia. Они маленького роста, с крепким телом и короткими коренастыми ногами с широкими ступнями. Крысы и хомяки - два самых популярных питомца, которые доступны людям, которые пред
  • разница между: Разница между HTC One X + и Nokia Lumia 920

    Разница между HTC One X + и Nokia Lumia 920

    Ключевое отличие: HTC One X + оснащен 4, 7-дюймовым сенсорным дисплеем Super LCD 2 с плотностью пикселей приблизительно 312 ppi, что означает, что экран довольно впечатляющий и не отображает пиксели. Устройство оснащено четырехъядерным процессором NVIDIA Tegra 3 с тактовой частотой 1, 7 ГГц, что делает его быстрее, чем оригинальный HTC
  • разница между: Разница между красной и зеленой чечевицей

    Разница между красной и зеленой чечевицей

    Главное отличие: чечевица - это бобы, которые являются частью семейства бобовых. Две наиболее распространенных и популярных чечевицы - красная чечевица и зеленая чечевица. Красная чечевица обычно доступна сплит. По сравнению с другими чечевицами они, как правило, готовят быстрее, не более чем за 30 минут. У них

Выбор редакции

Разница между переводчиком и переводчиком

Ключевое отличие: одно из ключевых отличий между заданиями переводчика и переводчика заключается в том, что переводчик часто переводит устно, тогда как переводчик переводит письменный текст. Термины переводчик и переводчик часто используются взаимозаменяемо. Считается, что они похожи, если не одинаковы. Тем не менее, они значительно отличаются между