Ключевое отличие: интерес связан с чувствами. Хобби связывает действие.
Хобби - это то, что каждый любит делать в свое время, свободное время для отдыха. Это действие, которое кто-то делает. Обычно хобби нуждаются в преданности; это то, что должно быть сделано систематически. Например, коллекция марок или игра на музыкальном инструменте.
Интерес имеет широкую сферу, которая включает в себя хобби. Если у кого-то есть интерес, он может развить или не превратить его в хобби. Если кто-то чем-то заинтересован, он может не заниматься этим активно. Например, он увлекается скайдайвингом, но ни разу не ходил. С другой стороны, человек будет заниматься хобби только в том случае, если ему это интересно. Например, она интересуется классической литературой, ее хобби - собирать и читать старые книги, или, он интересуется птицами, его хобби - наблюдение за птицами.