Разница между точкой, линией и плоскостью

Основное различие: точка - это точка, обозначающая местоположение, отмеченное на бесконечном пространстве или плоской поверхности. Линия считается одномерной и была введена для представления прямых объектов без ширины и глубины. Плоскость - это двумерная плоская поверхность, которая бесконечно велика с нулевой толщиной.

Точка, линия и плоскость - это термины, которые обычно встречаются в математике. Они составляют основную структуру геометрии и являются огромной частью евклидовой геометрии. Евклидова геометрия - это математическая система, названная в честь александрийского греческого математика Евклида. Хотя большая часть результатов Евклида была ранее открыта другими математиками, он был первым, кто принял небольшой набор интуитивно привлекательных аксиом и вывел из них много других утверждений (теорем).

Точка, линия и плоскость считаются неопределенными терминами геометрии, потому что они не определены формально. Когда мы определяем термин, он обычно использует более простые слова для описания термина. Однако точка, линия и плоскость считаются уже упрощенными терминами. Все остальные геометрические понятия строятся на точке, прямой и плоскости. Однако давайте попробуем понять эти три неопределенных термина.

Точка - это точка, которая обозначает не вещь, а позицию. Точка представляет собой местоположение, которое было отмечено в бесконечном пространстве или на плоской поверхности. Точка может быть точкой любого размера, но она не имеет длины, ширины или толщины. Это потому, что он представляет место, а не вещь.

Точки именуются с использованием одной заглавной буквы, такой как A, B, C и т. Д. В двумерном евклидовом пространстве, более известном как сетка или график с осями X и Y, точка представляется упорядоченная пара (х, у). Х представляет горизонтальное размещение точки, а у представляет вертикальное размещение. Есть два набора точек: коллинеарный и копланарный. Коллинеарное множество точек лежит на одной прямой, а копланарное множество линий лежит на одной плоскости.

Линия считается одномерной и была введена для представления прямых объектов без ширины и глубины. Определение линии меняется в зависимости от типа геометрии. В геометрии Евклида линия не имеет определения множества. В аналитической геометрии прямая на плоскости определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному линейному уравнению. В геометрии падения линия может быть независимым объектом от множества точек, лежащих на ней.

Линия принимается как одномерное бесконечное множество точек, которые связаны между собой. Прямая линия - это кратчайшее расстояние между любыми двумя точками на плоскости. Линии отмечены двумя стрелками в конце каждой, чтобы показать, что она никогда не заканчивается. Линии именуются двумя способами: двумя точками на линии или одной строчной буквой в нижнем регистре. Любые две точки, отмеченные на линии, могут использоваться для обозначения линии. Например: линия с точками H, I на ней будет помечена как линия HI, а сверху будет помещена отметка, означающая, что это линия.

Плоскость - это двумерная плоская поверхность, которая бесконечно велика с нулевой толщиной. Плоскость рассматривается как двумерный аналог точки (нулевые измерения), прямой (одномерной) и твердого тела (трехмерной). При рассмотрении определения в терминах евклидова пространства, плоскость относится ко всему пространству. Представьте себе лист металла, который не имеет толщины, однако он продолжается вечно. Это считается самолетом.

Википедия утверждает, что «многие фундаментальные задачи в математике, геометрии, тригонометрии, теории графов и графике выполняются в двумерном пространстве или, другими словами, в плоскости». Хотя плоскости бесконечны, для рисования они требуют кромки. Эти плоскости нарисованы двумя параллельными парами и выглядят как наклонный прямоугольник. Плоскость имеет два измерения: длину и ширину. Но поскольку плоскость бесконечно велика, длина и ширина не могут быть измерены.

Плоскости определяются тремя точками. Существует два типа плоскостей: параллельные плоскости и пересекающиеся плоскости. Параллельные плоскости - это две или более плоскостей, которые идут бесконечно, не пересекая пути друг друга. Вообразите более ранний металлический лист, теперь добавьте другой металлический лист, который сверху и также продолжается навсегда. Эти две составляли бы две параллельные плоскости, которые никогда не пересекаются. Тем не менее, интересные самолеты именно это. Это две плоскости, пересекающие путь друг друга. Самолеты обычно называются одной заглавной буквой верхнего регистра, написанной курсивом (Плоскость P).

В геометрии точка, линия и плоскость соединены в форме постулата. Этот постулат представляет собой совокупность трех допущений (аксиом), которые можно использовать как часть основы евклидовой геометрии в трех и более измерениях. Три допущения включают в себя: Предположение об уникальной строке, Предположение о числовой строке и Предположение размерности Предположение об уникальной линии предполагает, что ровно одна линия проходит через две различные точки. Предположение числовой линии гласит, что каждая строка представляет собой набор точек, которые могут быть приведены в соответствие один к одному с действительными числами. Любая точка может соответствовать 0 (нулю), а любая другая точка может соответствовать 1 (единице). Наконец, в предположениях размерности указывается, что для данной линии на плоскости существует хотя бы одна точка на плоскости, которая не находится на этой линии. Для данной плоскости в пространстве существует, по крайней мере, одна точка в пространстве, которая не находится на плоскости.

Рекомендуем

Похожие статьи

  • популярные сравнения: Разница между НФЛ и КЛЛ

    Разница между НФЛ и КЛЛ

    Ключевое отличие : НФЛ и КЛЛ - популярные футбольные спортивные лиги. Основные различия между двумя играми основаны на их игровом процессе, размере поля, размере мяча и различных правилах и положениях. Американский футбол и канадский футбол произошли от регби. Регби было введено в Канаде солдатами британской армии, которые были размещены в Монреале. Солдаты органи
  • популярные сравнения: Разница между симптомом и синдромом

    Разница между симптомом и синдромом

    Ключевое отличие: симптомы - это то, что может чувствовать только пациент. Это то, что пациент испытывает по поводу болезни, травмы или болезни. Они должны быть описаны врачу, чтобы он или она диагностировали пациента. Синдром - это группа различных признаков, признаков, симптомов, явлений или характеристик, которые являются клинически узнаваемыми. Термины «симптом» и «синдром» могут озадачи
  • популярные сравнения: Разница между исключенным, исключенным и приостановленным

    Разница между исключенным, исключенным и приостановленным

    Разница в ключах : исключено относится к состоянию, в котором доступ запрещен. Он отказывается от включения или рассмотрения. Высланный относится к государству, в котором человек отослан или уволен навсегда. Приостановлено относится к состоянию, связанному с баром в течение определенного периода времени. Эти слова могут использоваться в контексте, чтобы запретить или удалить и
  • популярные сравнения: Разница между коммунизмом и диктатурой

    Разница между коммунизмом и диктатурой

    Ключевое отличие: коммунизм относится к экономической и политической системе, которая направлена ​​на распределение ресурсов для каждого человека в соответствии с его потребностями. Диктатура - это политическая система, в которой один человек держит всю власть и принимает все решения. Коммунизм и диктатура являются идеологическими принци
  • популярные сравнения: Разница между Ву Вей и Вей Ву Вей

    Разница между Ву Вей и Вей Ву Вей

    Ключевое различие : Основное различие между этими двумя терминами заключается в том, что «Ву Вэй» является философской концепцией в даосизме, тогда как термин «Вэй Ву Вэй» является псевдонимом автора. Термины Wu Wei и Wei Wu Wei часто путают друг с другом. Временами можно даже не знать разницу между ними из-за их одинакового написания и омонимии. Кроме того, это сх
  • популярные сравнения: Разница между точкой, линией и плоскостью

    Разница между точкой, линией и плоскостью

    Основное различие: точка - это точка, обозначающая местоположение, отмеченное на бесконечном пространстве или плоской поверхности. Линия считается одномерной и была введена для представления прямых объектов без ширины и глубины. Плоскость - это двумерная плоская поверхность, которая бесконечно велика с нулевой толщиной. Точка, линия и плоскость - это термины, которые обычно встречаются в математике. Они составляют осн
  • популярные сравнения: Разница между Chrome Web App и расширением

    Разница между Chrome Web App и расширением

    Ключевое отличие: Chrome Web Application - это не что иное, как приложения, которые могут работать внутри браузера, и он практически не занимает дополнительного места на компьютере. С другой стороны, расширения влияют на глобальный макет браузера. Расширения обеспечивают функциональность и простой доступ, но
  • популярные сравнения: Разница между AIFF и MIDI

    Разница между AIFF и MIDI

    Основное отличие: AIFF - это аббревиатура формата файла аудиообмена. С другой стороны, MIDI - это аббревиатура цифрового интерфейса музыкальных инструментов. AIFF расшифровывается как Audio Interchange File Format; это также формат аудио файла. В 1988 году формат был разработан компанией Apple Computer. Ведущий формат файла - это стандартный AIFF наряду с SDII и WAV, который в основном используется бизнесме
  • популярные сравнения: Разница между переломом и разрывом

    Разница между переломом и разрывом

    Ключевая разница: перелом и разрыв - это одно и то же. Перелом является медицинским термином для перерыва. Кости являются важной частью человеческого тела. Это жесткие органы, которые поддерживают и защищают многие органы, наряду с производством красных и белых кровяных клеток и хранением минералов. У взрослого человека 206 костей в теле. Хотя кости действительно крепкие, давление, превышающее допустимое, может привести к разрушению костей. Перерыв такой же, как перелом. Перелом кости - это когда происходит разрыв непрерывности кости. Симптомы

Выбор редакции

Разница между пассивным голосом и активным голосом

Ключевое отличие: пассивный голос означает, что субъект в предложении является получателем действия. Активный голос - это когда субъект в предложении является исполнителем действия. Согласно английской грамматике, активные и пассивные голоса являются одновременно формами написания и чтения предложений. Оба голоса являются неотъемлем